Soojusülekande ja Materjalide Teaduskond 
Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule, Aachen 
Professor R. Kneer (Dr. Ing) 

Arvutused soojusülekande kohta kiirguse teel „Aluthermo Quattro” komposiit-isolatsioonimati kasutamisel
Ekspertaruande esitaja:
Aluthermo AG, Burg Reuland, Belgia
Koostaja: B. Hilemacher (Dr.-Ing) 
Aachen/Aix-la-Chapelle, 17. märts 2005
Eilfschornsteinstraße 18 • D-52056 Aachen/Aix-la-Chapelle
Telefon: 0241/80-95400 • Faks: 0241/80-92143
www.wuek.rwth-aachen.de • www@wuek.rwth-aachen.de

1.	Sissejuhatus
Tänapäeval on ehitiste üldise tehnilise teostuse kvaliteedi hindamisel üha olulisemaks kriteeriumiks  ehituselementide soojusisolatsiooni kvaliteet. Vastuseks mitmesugustele nõuetele eriomaduste kohta, mida sageli tingib ehituse omapära, iseloomustab praegust turgu lai valik soojusisolatsioonimaterjale nii uutele ehitistele kui vanade majade renoveerimisel sobivaid.
Teatud uuenduslikud kontseptsioonid ehituselementide soojusisolatsiooni jaoks kasutavad kiirguspeegelduse efekti, mida pakuvad teatud isolatsioonimaterjalide väga hästi peegeldavad pinnad, mis on tavaliselt spetsiaalselt sel eesmärgil saanud erilise katte. Tulemuseks on väiksem soojusülekanne läbi majakarbi, mis praktikas tähendab seda, et suvel siseneb majja vähem soojust ja talvel kaotatakse ehituskonstruktsioonide kaudu vähem soojust, millega antakse suur panus energia kokkuhoidu.
2.	Probleemi kirjeldus
Käesoleva ekspertaruande tarvis analüüsiti soojusülekande määramise abil seda tüüpi soojusisolatsioonimaterjali, millel on väga hästi peegeldavad pinnad mõlemal küljel. Katseobjektiks oli soojusisolatsioonimaterjal "Aluthermo Quattro”, mida toodab ettevõte Aluthermo AG Burg Reulandis Belgias.
„Aluthermo Quattro” toote kohta on olemas kaks katsearuannet Fraunhofer Institut für Bauphysik (Fraunhofer’i Ehitusfüüsika Instituudist) Stuttgartis Saksamaal, nimelt katsearuanne P15-013.1/2005 kuupäevaga 07.02.2005 “Mitmekihilise komposiit-soojusisolatsioonimati välimiste pindade emissioonikoefitsiendi määramine” ja katsearuanne P1-003/2005 kuupäevaga 13.01.2005 “Soojusülekande takistuse määramine kooskõlas DIN EN 12667-ga”. Käesolev ekspertaruanne viitab eespool nimetatud katsearuannetes avaldatud tulemustele.
Siin uuritud „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimatt koosneb seitsmest kihist, kokku 13 kokkupuutepinnast erinevate materjalide vahel.  Sisemine kiht, mis koosneb 3 mm paksusest polüetüleen (PE) vahust (materjali kaal 75 g/m2), on paigutatud kahe PE-ga (materjali kaal 20 g/m2) kaetud alumiiniumfooliumkihi vahele, mis omakorda on kaetud 4 m paksuse PE õhumullidega kilega (õhukambrite diameeter: 10 mm). Selline kihiti asetatud materjalide sisemine pakend on kaetud alumiinimfooliumiga (materjali kaal 81 g/m2), mille mõlemad välisküljed on kaetud  nitrotselluloosi kihiga (materjali kaal 3 g/m2). Sisemiste pindade alumiiniumfooliumist kattekihid on omakorda kaetud PE-ga (materjali kaal 20 g/m2). Eespool nimetatud katsearuanne P15-013.1/2005 määratleb, et “Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimati üldine paksus on 11,2 mm ja annab välispindade emissioonikoefitsiendiks 0,08.
Katsearuanne P1-003/2005 määratleb „Aluthermo Quattro” soojusisolatsioonimati soojusülekande takistuseks R = 0,279 m2K/W.
Joonis 1 allpool illustreerib seda tüüpi soojusisolatsioonimaterjali tüüpilist kasutusviisi: „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusislatsioonimatt asetatakse otse katusekonstruktsiooni sarikatele.

Illustratsioonil näete 35˚ kaldega katust nii külgvaates kui läbilõikena. „Aluthermo Quattro” soojusisolatsioonimatt (4) asetati ribadena paralleelselt katuserenni suunaga ja kinnitati ristlattide (3) abil sarikate (5) külge. Ristlatid (3) toetavad latte (2), mille kaugus üksteisest vastab lõpliku katusekatte (1) nõuetele, näiteks betoonkivid või savitellised. Nagu tänapäeval sageli pööningute ümberehituste puhul, kinnitati kipsplaadipaneelide (6) sisemine pind sarikate alla katuse siseküljele.

Joonis 1: Tüüpiline „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusislatsioonimati paigaldamine 35˚ kaldenurgaga katuse puhul, näidatuna külgvaates ja läbilõikes
1.	 Tagaventilatsiooniga katusekattematerjal, nt betoonkivid või savitellised
2.	Latid
3.	Distantsliistud
4.	„Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimatt
5.	Sarikad
6.	Kipsplaat

1.	
Käesoleva ekspertaruande eesmärk on analüüsida, mil määral mõjutab „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimattide paigaldamine soojusülekannet kiirguse teel kahe äärmise pinna (kipsplaat seespool ja katusekattematerjal väljaspool) vahel, ja eriti määrata üldine soojustakistus kipsplaadi ja katusekattematerjali vahel võttes arvesse teatud konkreetseid tingimusi.
Illustreerimaks soojusülekande protsessi kiirguse teel eespool nimetatud näites „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisoaltsioonimati paigaldamise järel on joonisel 2 ära toodud lihtsustatud diagramm käesoleva probleemi aluseks olevast põhimõttest:
Kahe paralleelse lõpmatusse ulatuva tasapinna vahel, millel on erinev temperatuur (seespool kipsplaat, väljas katusekattematerjal), on "Aluthermo Quattro" komposiit-isolatsioonimatt asetatud nii, et see moodustaks vahepealse paralleelse tasapinna, et soojusvahetus kiirguse teel toimuks „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimati ja kahe sellega vastakuti oleva pinna, s.t kipsplaadi ja katusekattematerjali vahel.

Katusekattematerjal
 välimine
„Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimatt
 sisemine
Kipsplaadid
Joonis 2: Uuritava probleemi aluseks oleva põhimõtte diagramm
Kipsplaadi ja katusekattematerjali pindade temperatuurid vastavate emissioonikoefitsientidega 1 ja 2 nende sisepinnal (s.t isolatsioonimaterjali poole oleval küljel) on vastavalt 1 ja 2 . „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimatti iseloomustab soojusülekande takistus RISO = 0,279 m2K/W, välispindade emissioonikoefitsient ISO = 0,08 paksus ISO.
Allpool toodud arvutused põhinevad kipsplaadile kindlaksmääratud ühtsel temperatuuril – mis vastab proportsionaalselt kõrgemale toatemperatuurile (sõltuvalt seinakonstruktsioonist) - 1 = 20 °C.

Temperatuurile 2 katusekattematerjali sisepinnal oleme käesolevates arvutustes omistanud väärtuse 2 = - 20˚C.
Kipsplaadi emissioonikoefitsiendi väärtuseks on antud arvutustes võetud 1 = 0,9.
Katusekattematerjali sisepinna s.t „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimati poolse külje emissioonikoefitsient jääb 0,90 ja 0,94 vahele olenevalt kasutatud materjalist (betoonist katusekivid, savitellised, katusepapp või täispuidust vooderdis). Arvutustes oleme kasutanud konservatiivset kõrgemat hinnangulist väärtust 2 = 0,94.
3. Defineerivad võrrandid
Vastavalt kindlaksmääratud raamtingimustele peaksime eeldama, et mõlema tsooni, s.t kipsplaadi ja „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimati ning „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimati ja katusekattematerjali vahelise tsooni toimub mis tahes soojusvahetus määratud temperatuurierinevuste tõttu ainult kiirguse teel. Võttes arvesse Stefan-Boltzmanni seadust saab kahe lõpmatusse ulatuva tasapinna i ja j, mida võib võtta kui „halle kehasid”, vahelise kogu kiirgusvahetuse arvutamiseks tuletada järgmise võrrandi:

(1)

kus kiirguskonstant Cs = 5,67 W/m2K4.
Teisest küljest, võttes aluseks ühemõõtmelise soojusjuhi tahkes kehas paksusega  ja soojusjuhtivusega , kehtib järgnev võrrand soojusvoo kohta üle kogu tasapinna:

                                                                              (2)

soojustakistusega
Määramaks tundmatu soojustakistuse väärtust Rj asjaomase tsooni i või kogu

(3)

takistust Rtot kipsplaadi ja katusekatte vahel, arvutatakse soojusvood, mida edastatakse kiirguse või juhtivuse teel asjaomastes tsoonides võrrandite (1) ja (2) abil. Joonisele 2 vastava tähistusega saadakse järgmised võrrandid:

(4)

(5)

Rakendades eeltoodud defineerivaid võrrandeid (1) ja (2), võib tundmatud temperatuurid 1’ ja 2’ esialgu määrata iteratiivselt võrrandisüsteemi (4) ja (5) jaoks. Eeldusel, et soojuskiirguse takistuse väärtused on ekvivalentsed soojusjuhtivuse takistusega

(6)
(7)

saab määrata soojustakistuse väärtused R11’, R12’ ja R2’2. Kogu soojustakistus Rtot juhtimistemperatuuri potentsiaali (1 - 2) suhtes määratakse seetõttu järgmiselt:

(8)
Ja lõpuks, soojusülekande koefitsienti u12 – mis taas põhineb juhtimistemperatuuri potentsiaalil (1 - 2) ja on ekvivalentne soojuskiirgusega – saab arvutada järgmiselt:

(9)

4. Tulemused
Arvutustulemuste kokkuvõte on esitatud allpool tabelis 1:

Näitaja	„Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimatt	
Temperatuur 1 [˚C], määratud	20	
Temperatuur 1 [˚C]	3,11	
Temperatuur 2 [˚C]	1,15	
Temperatuur 2 [˚C], määratud	- 20	
Üldine soojustakistus R12 [m2K/W]	5,70	
Soojusülekande koefitsient u12, mis on ekvivalentne soojuskiirgusega [W/m2K]	0,175	
Tabel 1:
Määratud andmed ja arvutustulemused „Aluthermo Quattro” komposiit-soojusisolatsioonimati kohta.